Silindir

Öz U fonksiyonunun grafiğinin altına yerleştirilmiş kesilmiş iki boyutlu bir silindirde bir iletim problemi için, Dirichlet enerjisinin (u'ya göre) şekil türevinin iyi tanımlanmış olduğu ve u cinsinden hesaplandığı gösterilmiştir. Bu bağlamdaki temel zorluklar, alanın zayıf düzenliliğinden ve u grafiğinin ve iletim arayüzünün muhtemelen boş olmayan kesişiminden kaynaklanmaktadır. Daha sonra şekil türevi için açık formül, mikromekanik sistemlerin modellenmesinde ortaya çıkan bir enerji fonksiyonunun minimize edicileri tarafından çözülen kısmi diferansiyel denklemi tanımlamak için kullanılır.